logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1494

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta2122
postów: 6
2013-06-30 15:51:52



Wiadomość była modyfikowana 2013-06-30 15:57:29 przez marta2122

marta2122
postów: 6
2013-06-30 15:53:28



Wiadomość była modyfikowana 2013-06-30 15:57:05 przez marta2122

marta2122
postów: 6
2013-06-30 15:56:40

$\int_{-1}^{0}\sqrt{x^{3}+5}x^{2}dx$

Wiadomość była modyfikowana 2013-06-30 15:57:50 przez marta2122

abcdefgh
postów: 1255
2013-06-30 22:56:51

$\int \sqrt{x^3+5}x^2dx=\left\{\begin{matrix} t=x^4+5 \\ dt=3x^2 \\ dx=\frac{dt}{3x^2} \end{matrix}\right.=\int \sqrt{t}*x^2*\frac{dt}{3x^2}=\frac{1}{3}\int t^{0,5}dt=\frac{1}{3}*\frac{2}{3}*t^{1,5}=\frac{2}{9}*(x^3+5)^{\frac{3}{2}}$

$\int_{-1}^{0}\sqrt{x^{3}+5}x^{2}dx$
$=\frac{2}{9}*(0^3+5)^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{9}*((-1)^3+5)^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{9}*5^{\frac{3}{2}}-\frac{2}{9}*4^{\frac{3}{2}}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj