logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1495

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

marta2122
postów: 6
2013-06-30 16:01:22

Sprawdzic że funkcja
$f(x)= xe^{x}$
spełnia równanie różniczkowe
$f^{III}(x)-3f^{II}(x)+3f^{I}(x)-f(x)=0$


mat12
postów: 221
2013-06-30 16:56:22

$f(x)=xe^x$
$f'(x)=e^x+xe^x$
$f"(x)=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x$
$f'''(x)=e^x+e^x+e^x+xe^x=3e^x+xe^x$

$3e^x+xe^x-3(2e^x+xe^x)+3(e^x+xe^x)-xe^x=$
$=3e^x+xe^x-6e^x-3xe^x+3e^x+3xe^x-xe^x=0$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj