Algebra, zadanie nr 1517

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ania16177 postów: 49	2013-09-04 15:13:49 Czy zbior $ W\subset K^{3}$ jest podprzestrzenia liniwa a)$W:=\{ \begin{bmatrix} X_{1}\\\vdots\\x_{3}\end{bmatrix} : x_{2}-x_{3}=0, x_{3}-3x_{2}=-2\}$ b) $W:=\{ \begin{bmatrix} X_{1}\\\vdots\\x_{3}\end{bmatrix} : x_{1}+x_{2}+x_{3}=x_{2}-x_{3}\} $ Wiadomość była modyfikowana 2013-09-05 12:15:08 przez ania16177

tumor postów: 8070	2013-10-22 22:21:31 Podprzestrzenią jest zbiór rozwiązań jednorodnego układu równań liniowych, natomiast gdy układ jest niejednorodny, to mamy warstwę, a nie podprzestrzeń. Zatem a) nie b) tak Można oczywiście sprawdzać po prostu warunki podprzestrzeni (czy suma wektorów należy i czy iloczyn wektora przez skalar należy). Łatwo zauważymy, że w a) iloczyn $2\vec{a}$, gdzie $\vec{a}\in W$, już nie należy do $W$, można podstawić konkretne wartości.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj