Algebra, zadanie nr 1519

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ania16177 postów: 49	2013-09-05 12:20:40 czy wektory $v_{1}$,$v_{2}$,$v_{3}$,$v_{4}$ rozpinają $R^{4}$ $v_{1}= \begin{bmatrix} 1\\0\\2\\-1\end{bmatrix}$, $v_{2}= \begin{bmatrix} 1\\-1\\0\\1\end{bmatrix}$, $v_{3}= \begin{bmatrix} 1\\0\\1\\-1\end{bmatrix}$, $v_{4}= \begin{bmatrix} -1\\1\\0\\-1\end{bmatrix}$

tumor postów: 8070	2013-09-14 10:43:39 Należy sprawdzić liniową niezależność, czyli policzyć wyznacznik macierzy utworzonej z wektorów. Wyznacznik 0 świadczy o tym, że nie rozpinają. Akurat w tym przypadku wystarczy zauważyć, że $v_2=-v_4$, skoro układ $v_2,v_4$ nie jest liniowo niezależny, to większy od niego też nie jest. Układ 4 wektorów, które nie są liniowo niezależne, nie może rozpinać przestrzeni 4-wymiarowej.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj