Algebra, zadanie nr 152

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
petro postów: 1	2011-09-13 20:58:02 Stosując wyznaczniki rozwiąż układ równań : x+y=1 z-x=2 y+z=3 Wyznacznik główny jak i pozostałe po wstawieniu wychodzą 0. Co mam z tym zrobić? Proszę o pomoc w postaci rozwiązania zadania ;)

irena postów: 2636	2011-09-13 21:19:32 $ \left\{\begin{matrix} x+y+0z=1 \\ -x+0y+z=2 \\0x+y+z=3 \end{matrix}\right.$ Wyznacznik główny jest równy 0, podobnie jak pozostałe. Macierz utworzona ze współczynników głównego wyznacznika ma rząd równy 2. Czyli zbiór rozwiązań tego układu to każda trójka (x, 1-x, 2+x), gdzie z to dowolna liczba rzeczywista. Jeśli weźmiesz 2 pierwsze równania (bo te trzy są liniowo zależne), to masz układ: $\left\{\begin{matrix} y+0z=1-x\\0y+z=2+x \end{matrix}\right.$ Wtedy: $W=1$ $W_y=1-x$ $W_z=2+x$ Stąd: y=1-x z=2+x i masz trójki, o których pisałam.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj