Analiza matematyczna, zadanie nr 1546

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
boracik17 postów: 1	2013-09-27 00:04:47 proszę o rozwiązanie choć jednego zadania! 1. Oblicz pracę siły F =[xy^2,yx^2] w polu potencjalnym. od punktu A = (0,0) do punktu B=(a,a). 2.Wyznacz funkcję holomorficzną f(z)=u(x,y)+iv(x,y). jeżeli u(x,y)=x + y. 3. Wyznaczyć transformatę Laplace'a g(t)=e^at t^2 cos(t). 4.Wyznaczyć transformatę Laplace'a g(t)=H(t-a) t sin(t). 5. Stosując transformatę Laplace,a rozwiąż równanie różniczkowe z podanymi warunkami początkowymi. y''(t)+4y'(t)+13y(t)=10e^-t Warunki początkowe Y(0+)=0, Y'(0+)=2. Z góry dziękuję :)

mat12 postów: 221	2013-09-27 16:50:35 2. Korzystamy z równań Cauchy'ego-Riemmana $\left\{\begin{matrix} \frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial v}{\partial y} \\ \frac{\partial u}{\partial y}= - \frac{\partial v}{\partial x} \end{matrix}\right.$ Tutaj $\frac{\partial u}{\partial x}=1\Rightarrow \frac{\partial v}{\partial y}=1$ $\frac{\partial u}{\partial y}=1\Rightarrow \frac{\partial v}{\partial x}=-1$ $\int 1 dy=y+C$ $\int-1 dx=-x+C$ czyli $v(x,y)=-x+y+C$ $f(z)=x+y+i(-x+y+C)$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj