Inne, zadanie nr 1606

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
polkiuyt postów: 34	2013-10-21 21:43:05 Dowieść, że przekrój przeliczanie wielu zbiorów rezydualnych jest zbiorem rezydualnym.

tumor postów: 8070	2013-10-22 20:52:17 Niech $A_n, n\in N$ będzie rodziną zbiorów rezydualnych. Wtedy $B_n=X\backslash A_n$ są zbiorami pierwszej kategorii, czyli każdy jest sumą przeliczalnie wielu zbiorów nigdziegęstych. $B=\bigcup B_n$ jest zatem także przeliczalną sumą zbiorów nigdziegęstych, zatem $A=X\backslash B = X \backslash \bigcup B_n= \bigcap A_n$ jest rezydualny.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj