Inne, zadanie nr 1607

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
polkiuyt postów: 34	2013-10-21 21:43:47 Dowieść, że każdy zbiór brzegowy typu F'sigma' jest pierwszej kategorii.

tumor postów: 8070	2013-10-22 08:25:22 Zbiór pierwszej kategorii to przeliczalna suma zb. nigdziegęstych. Zbiór $F_\sigma$ to przeliczalna suma zbiorów domkniętych. Podzbiór zbioru brzegowego jest brzegowy, zatem mamy przeliczalną sumę zbiorów domkniętych brzegowych, ale zbiór domknięty brzegowy jest nigdzie gęsty, czyli mamy przeliczalną sumę zb. nigdziegęstych, co należało pokazać.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj