Geometria, zadanie nr 1610
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kasikbb post贸w: 1 |  2013-10-22 13:04:29Cze艣膰. Mam problem z zadaniem. W liceum nie mia艂am zada艅 tego typu. Teraz jestem na etapie macierzy-to ogarn臋艂am, ale czy to zadanie ma w og贸le co艣 wsp贸lnego z macierzami? Kompletnie nie wiem jak to wykona膰, jak si臋 do tego zabra膰. Czy potrzebuj臋 tu jakich艣 wzor贸w? nie prosz臋 o zrobienie zadania, bo i tak pewnie nie zrozumiem. Mo偶e jakie艣 wskaz贸wki? 1.Obliczy膰 pole r贸wnoleg艂o艣cianu rozpi臋tego na wektorach: a) (1, 1), (2, -1); b) (1, 8,-1), (2, 1,-2), (1, 1, 0); c) (1, 2,-3), (2, 1,-2), (1,-1, 1) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-26 12:05:56 Liczymy za pomoc膮 macierzy Grama. $G(A)=[<a_i,a_j>]$, gdzie $<,>$ oznacza iloczyn skalarny, natomiast $a_k$ s膮 wektorami podanymi w zadaniu. Mamy $<a_1,a_1>=1+1=2$ $<a_1,a_2>=2-1=1$ $<a_2,a_1>=2-1=1$ $<a_2,a_2>=4+1=5$ Zatem $G(A)=\left[\begin{matrix} 2&1 \\ 1&5 \end{matrix}\right]$ $ V=\sqrt{detG(A)}=\sqrt{9}=3$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-26 12:16:18 ----- b) $<a_1,a_1>=66$ $<a_1,a_2>=12$ $<a_1,a_3>=9$ $<a_2,a_2>=9$ $<a_2,a_3>=3$ $<a_3,a_3>=2$ Obj臋to艣膰 liczy si臋 tak: $G(A)=\left[\begin{matrix} 66&12&9 \\ 12&9 &3 \\ 9&3 & 2 \end{matrix}\right]$ $det(G(A))=132*9+36*9+36*9-81*9-32*9-66*9=9*(66+4-45)=9*25$ $V=15$ --- Natomiast pole r贸wnoleg艂o艣cianu liczy si臋 licz膮c pola 艣cian. Mamy $G(A)=\left[\begin{matrix} 66&12 \\ 12&9 \end{matrix}\right]$ $G(B)=\left[\begin{matrix} 66&9 \\ 9&2 \end{matrix}\right]$ $G(C)=\left[\begin{matrix} 9 &3 \\ 3 &2 \end{matrix}\right]$ Kolejne wyznaczniki $detG(A)=50*9$ $detG(B)=51$ $detG(A)=9$ $P=2*(\sqrt{detG(A)}+\sqrt{detG(B)}+\sqrt{detG(C)})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj