Algebra, zadanie nr 1611

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ilovecandy postów: 3	2013-10-23 20:46:16 Witam, Nie potrafię rozwiązać dwóch zadań dotyczących macierzy, dlatego proszę o pomoc: Zad 1. Wyznaczyć macierz D = C-1(A+B)C (To -1 przy C powinno być w indeksie górnym, i nie bardzo potrafię zrobić nawias kwadratowy do macierzy) Gdzie: A = -1 2 2 5 B = 4 -1 1 -3 C = -2 4 1 -3 Zad. 2 Dla jakich wartości parametru \lambda zeruje się wyznacznik macierzy M? (Macierz o trzech wierszach i trzech linijkach) M = -2-\lambda 2 0 3 3-\lambda 0 5 3 2-\lambda Dzięki serdeczne za rozwiązanie

tumor postów: 8070	2013-11-05 08:33:19 1. $A = \left[\begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix}\right]$ $B = \left[\begin{matrix} 4 & -1 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right]$ $C = \left[\begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right]$ Macierz $C^{-1}$ to odwrotna do $C$, czyli taka, że ich iloczyn da macierz $\left[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}\right]$ Macierz odwrotna do C istnieje, bo $C$ ma niezerowy wyznacznik. $C^{-1}=\frac{1}{2}\left[\begin{matrix} -3 & -4 \\ -1 & -2 \end{matrix}\right]= \left[\begin{matrix} -3/2 & -2 \\ -1/2 & -1 \end{matrix}\right]$ $D=C^{-1}(A+B)C=\left[\begin{matrix} -3/2 & -2 \\ -1/2 & -1 \end{matrix}\right] (\left[\begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix}\right]+\left[\begin{matrix} 4 & -1 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right])\left[\begin{matrix} -2 & 4 \\ 1 & -3 \end{matrix}\right]=..$ Trzeba tylko doliczyć. To są dość banalne rachunki i na pewno były omawiane.

tumor postów: 8070	2013-11-05 08:39:49 2. $ \left[\begin{matrix} -2-\lambda & 2 & 0 \\ 3 & 3-\lambda & 0 \\ 5 & 3 & 2-\lambda \end{matrix}\right]$ wyznacznik to $(-2-\lambda)(3-\lambda)(2-\lambda)-(2-\lambda)*6= (2-\lambda)\big[(-2-\lambda)(3-\lambda)-6 \big]$ czyli zeruje się gdy $2-\lambda=0$ lub gdy $(-2-\lambda)(3-\lambda)-6=0$, a to już przerabiają dzieci w szkole :)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj