Algebra, zadanie nr 1622
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| sangwinik postów: 3 |  2013-10-27 22:23:19Znajdź rozwiązania na płaszczyźnie zespolonej: $|\frac{z+i}{z^2+1}|\ge1$ $2\le|iz-5|<3$ Znajdź postać trygonometryczną liczby: $z=1+itg\alpha$ |
| tumor postów: 8070 | 2013-11-03 15:01:50 1) mamy $z\neq \pm i$, żeby się nie zerował mianownik. Poza tym $(z+i)(z-i)=z^2+1$, czyli należy rozwiązać (przy powyższym założeniu) nierówność $|\frac{1}{z-1}|\ge 1$ ale to równoważne $|z-1|\le 1$ Gdybyśmy mieli $|z|\le 1$, byłoby to koło o środku $(0,0)$ i promieniu $1$. A w naszym zadaniu jest to koło przesunięte w prawo, czyli o środku $(1,0)$. |
| tumor postów: 8070 | 2013-11-03 15:14:02 3) $z=1+itg\alpha=\frac{1}{cos\alpha}(cos\alpha+isin\alpha)$ Jest to postać trygonometryczna, o ile $cos\alpha>0$ Jeśli natomiast $cos\alpha<0$, to mamy $z=1+itg\alpha=\frac{1}{-cos\alpha}(-cos\alpha-isin\alpha)= \frac{1}{-cos\alpha}(cos(\pi+\alpha)+isin(\pi+\alpha))$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj