Topologia, zadanie nr 1637

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kasia93 postów: 65	2013-11-01 18:48:34 Udowodnic ,ze suma dwoch zbiorow ograniczonych jest zbiorem ograniczonym (zb ograniczony ma skonczona srednice)

tumor postów: 8070	2013-11-02 21:11:36 $d$ - metryka $X$ - średnica zbioru $A$ $Y$ - średnica zbioru $B$ niech $a_0\in A, $$b_0\in B$ i $M=d(a_0,b_0)$. Wtedy dla każdych $a \in A$, $b\in B$ mamy $d(a,b)\le d(a,a_0)+d(a_0,b_0)+d(b_0,b)=X+M+Y<\infty$ (natomiast gdyby $a,b\in A$ albo też $a,b in B$, to ich odległość jest nie większa niż $max(X,Y)$. Czyli dowolne punkty z $A\cup B$ są w odległości maksymalnie $X+M+Y$, czyli $A\cup B $ ograniczony)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj