Algebra, zadanie nr 1643
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| dumna postów: 1 |  2013-11-03 16:07:42Wiadomość była modyfikowana 2013-11-07 16:52:58 przez dumna |
| tumor postów: 8070 | 2013-11-05 13:31:29 Macierz uzupełniona układu to $\left[\begin{matrix} 1 & 2 & 1 & 0 & 1 & 3 \\ 0& 0 & 0 & 1 & 1 & 2 \end{matrix}\right]$ Rząd tej macierzy jest równy 2, bez ostatniej kolumny też byłby równy 2, czyli na pewno dostaniemy w rozwiązaniu dwie niewiadome zależne od trzech parametrów. Chcąc wybrać parametry szukamy w naszej macierzy podmacierzy stopnia 2 o niezerowym wyznaczniku. W zadaniu wzięto macierz $\left[\begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix}\right]$ to znaczy TRZECIĄ I CZWARTĄ kolumnę, bo tu współczynniki są równe $1$ i najprościej się liczy. Dlatego $x_1, x_2$ i $x_5$ zostały parametrami. Jednakże gdybyśmy wzięli kolumnę pierwszą i czwartą, macierz mielibyśmy identyczną, a parametrami byłyby $x_2$, $x_3$ i $x_5$. Znaczenie ma tylko to, że wybierając podmacierz chcemy mieć wyznacznik niezerowy. Nie moglibyśmy zatem wziąć np kolumny pierwszej i drugiej, z parametrami $x_3, x_4, x_5$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj