Probabilistyka, zadanie nr 1645

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nawrota postów: 1	2013-11-04 13:40:50 Proszę o pomoc w rozwiązaniu takich zadań : 1. Zasada indukcji matematycznej - udowodnij: 1^3 + 2^3 + 3^3 +........+ n^n = (n(+1)/2)^2 2. Dwumian Newtona: (b-2a^2)^3 3. Oblicz: a) [x^2-4] = 3 b) 8/2x+2 < - 2/x+1

tumor postów: 8070	2013-11-04 14:41:51 Zadania powinny być przepisane poprawnie i czytelnie. Powinny mieć polecenia. Z własności działań wynika pewna kolejność, w jakiej się te działania wykonuje. Wszystkim osobom nieświadomym istnienia kolejności działań odradzam studiowanie, bo boję się waszej niekompetencji, gdy już będziecie prawnikami/lekarzami/nauczycielami/informatykami/etc wpływającymi na moje życie. 1) $1^3+2^3+...+n^3=(1+2+...+n)^2=(\frac{n+1}{2}n)^2$ Udowodnimy sobie. $1^3=(\frac{1+1}{2}1)^2$ Zakładamy, że $1^3+2^3+...+(n-1)^3=(\frac{n}{2}(n-1))^2$ Wówczas $(\frac{(n+1)}{2}n)^2=(\frac{(n-1)}{2}n+n)^2=(\frac{(n-1)}{2}n)^2+2n(\frac{(n-1)}{2}*n)+n^2=1^3+2^3+...+(n-1)^3+n^2(n-1)+n^2=1^3+2^3+...+n^3$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj