logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 1665

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

tamcat
postów: 11
2013-11-06 19:15:53

Podać przykład funkcji usc f:$\mathbb{R}\to\mathbb{R}$, takiej, że zbiór punktów nieciągłości f jest mocy continuum.
Gdzie usc f to funkcja półciągła z góry.
f jest półciągła z góry w punkcie $x_{0}$ wtedy, gdy $f(x_{0})\ge supC(f, x_{0})$.
gdzie $C(f,x_{0})=L(f,x_{0})\cup\{f(x_{0})\}$
$L(f,x_{0})$ to zbiór wszystkich liczb granicznych f w punkcie $x_{0}$.
$y\in\mathbb{\overline{R}}$ nazywamy liczbą graniczną funkcji f w punkcie $x_{0}$, gdy $\exists (x_{n})_{n}\subset A\quad \lim_{n\to\infty} x_{n}=x_{0} \quad \wedge \lim_{n\to\infty}f(x_{n})=y$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj