Analiza matematyczna, zadanie nr 1671
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| kukielka4 postów: 4 |  2013-11-08 19:14:33Wiadomość była modyfikowana 2013-11-08 19:22:29 przez kukielka4 |
| marcin2002 postów: 484 | 2013-11-08 20:59:23 a) $3z_{1}+2z_{2}=3(\sqrt{3}-i)+2\cdot (-i)=3\sqrt{3}-5i$ |
| marcin2002 postów: 484 | 2013-11-08 21:02:58 b) $z_{1}\cdot z_{2}=(\sqrt{3}-i)\cdot (0-i)=-\sqrt{3}i+i^{2}=-\sqrt{3}i-1=-1-\sqrt{3}i$ |
| marcin2002 postów: 484 | 2013-11-08 21:13:32 c) $z_{1}=\sqrt{3}-i$ $|z_{1}|=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(-1)^{2}}$ $|z_{1}|=2$ $cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin\alpha=\frac{1}{2}$ $\alpha=\frac{\pi}{6}$ Ze wzoru Moivre'a $z^{n}=[|z|^{n}(cos\alpha +i\cdot sin\alpha)]^{n}=|z|^{n}(cosn\alpha+i\cdot sinn\alpha)$ Po podstawieniu z1 otrzymamy $2^{10}(cos\frac{10\pi}{6}+i\cdot sin\frac{10\pi}{6})$ $1024(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)$ $512-512\sqrt{3}i$ |
| kukielka4 postów: 4 | 2013-11-11 14:56:05 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj