Analiza matematyczna, zadanie nr 1671

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kukielka4 postów: 4	2013-11-08 19:14:33 mam zadanie i nie mam pojecia jak zrobic pomoże ktos i wytłumaczy?? dane są liczby zespolone( zet jeden i zet dwa): z1=$\sqrt{3}-i$ z2=-i oblicz: a) 3z1+2z2 b)z1$\cdot$z2 c)$z1^{10}$ Wiadomość była modyfikowana 2013-11-08 19:22:29 przez kukielka4

marcin2002 postów: 484	2013-11-08 20:59:23 a) $3z_{1}+2z_{2}=3(\sqrt{3}-i)+2\cdot (-i)=3\sqrt{3}-5i$

marcin2002 postów: 484	2013-11-08 21:02:58 b) $z_{1}\cdot z_{2}=(\sqrt{3}-i)\cdot (0-i)=-\sqrt{3}i+i^{2}=-\sqrt{3}i-1=-1-\sqrt{3}i$

marcin2002 postów: 484	2013-11-08 21:13:32 c) $z_{1}=\sqrt{3}-i$ $\|z_{1}\|=\sqrt{(\sqrt{3})^{2}+(-1)^{2}}$ $\|z_{1}\|=2$ $cos\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin\alpha=\frac{1}{2}$ $\alpha=\frac{\pi}{6}$ Ze wzoru Moivre'a $z^{n}=[\|z\|^{n}(cos\alpha +i\cdot sin\alpha)]^{n}=\|z\|^{n}(cosn\alpha+i\cdot sinn\alpha)$ Po podstawieniu z1 otrzymamy $2^{10}(cos\frac{10\pi}{6}+i\cdot sin\frac{10\pi}{6})$ $1024(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i)$ $512-512\sqrt{3}i$

kukielka4 postów: 4	2013-11-11 14:56:05 dzieki wielkie a i b tak mysłałam w c moduł dobrze reszte pomyliłam. dziekuje bardzo

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj