Inne, zadanie nr 1673
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
skoczek17 post贸w: 4 |  2013-11-08 19:53:06rozwi膮偶 nier贸wno艣膰: 1/(6x-12)$\le$1/(6-x) |
tumor post贸w: 8070 | 2013-11-08 20:07:35 Coraz wi臋cej student贸w kojarzy kolejno艣膰 dzia艂a艅. Nic dziwnego, 偶e w ca艂ej Europie si臋 ceni naszych absolwent贸w. Za艂o偶enia maj膮 m贸wi膰, 偶e mianowniki si臋 nie zeruj膮. Zerowa艂yby si臋 dla $2$ i dla $6$. W przedziale $(2,6)$ oba mianowniki s膮 dodatnie. Pomno偶enie przez oba mianowniki nie spowoduje zmiany znaku nier贸wno艣ci. Poza przedzia艂em $[2,6]$ jeden z mianownik贸w jest ujemny, a drugi dodatni. Pomno偶enie przez oba mianowniki spowoduje zmian臋 znaku nier贸wno艣ci. Przy odpowiednich za艂o偶eniach nale偶y wi臋c rozwi膮za膰 nier贸wno艣ci liniowe, co si臋 robi w gimnazjum. |
skoczek17 post贸w: 4 | 2013-11-08 20:22:10 potrzebuj臋 rozwi膮zania innym sposobem, a mianowicie na podstawie takiego przyk艂adu: x$\ge$1/x x-1/x$\ge$0 x^2-1/x$\ge$0 |*x^2 (x^2-1)x$\ge$0 |
marcin2002 post贸w: 484 | 2013-11-08 20:51:16 $\frac{1}{6x-12}\le \frac{1}{6-x}$ $\frac{1}{6x-12}-\frac{1}{6-x}\le0$ $\frac{6-x-(6x-12)}{(6x-12)(6-x)}\le0$ $\frac{-7x+18}{-6x^{2}+48x-72}\le0$ $\frac{-7x+18}{6(x-2)(6-x)}\le0$ $[-7x+18]\cdot[6(x-2)(6-x)]\le0$ wyra偶enie jest mniejsze od zera je偶eli jeden z nawias贸w jest dodatni a drugi ujemny Pierwszy przypadek: $-7x+18\le0$ $6(x-2)(6-x)\ge0$ $x\ge\frac{18}{7}$ $x\in(2,6)$ czyli $x\in(\frac{18}{7},6)$ Drugi przypadek: $-7x+18\ge0$ $6(x-2)(6-x)\le0$ $x\le\frac{18}{7}$ $x\in(-\infty,2)\cup(6,+\infty)$ czyli $x\in(-\infty,2)$ OSTATECZNIE $x\in(-\infty,2)\cup <\frac{18}{7},6)$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-11-08 20:55:34 przez marcin2002 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj