Analiza matematyczna, zadanie nr 1676

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2013-11-09 09:47:33 Wykazać z Heinego : 1. $\lim_{x \to 0}$ x{$\frac{1}{x}$} = 1 (tutaj {x} oznacza część całkowitą liczby x) 2. $\lim_{(x,y) \to (0,0)}$ $\frac{x^{3}-y^{3}}{x-y}$ = 0 3. $\lim_{x \to 0}$ xsin($\frac{1}{x}$) = 0

tumor postów: 8070	2013-11-10 11:36:49 3. Bierzemy $x_n$ o granicy $0$. $x_nsin\frac{1}{x_n}$ to iloczyn ciągu zbieżnego do zera i ograniczonego, czyli ma granicę $0$

tumor postów: 8070	2013-11-10 11:41:25 2. $x^3-y^3=(x-y)(x^2+xy+y^2)$ Czyli skraca się z mianownikiem. Granica $0$. Jak się na siłę chce Heinego, to się pisze $x_n$ :P

tumor postów: 8070	2013-11-10 11:45:06 1. $\frac{1}{x}+1 \le [\frac{1}{x}]\le \frac{1}{x}$ $x(\frac{1}{x}+1) \le x[\frac{1}{x}]\le x\frac{1}{x}$ Granica $1$ z twierdzenia o 3 ciągach. Jeśli chce się na siłę Heinego, to się pisze $x_n$ i daje cały ten komentarz o ciągach.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj