Analiza matematyczna, zadanie nr 1679

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2013-11-09 10:04:22 Zbadać ciągłość funkcji dla x=0 : 1. f(x) = xsin($\frac{\pi}{x}$) 2. f(x) = $\frac{x}{\sqrt{\|sin(x)\|}}$ 3. f(x) = $\left\{\begin{matrix} xsin(\frac{1}{x}) , dla , x>0 \\ sin(\frac{1}{x}) , dla , x<0 \end{matrix}\right.$

tumor postów: 8070	2013-11-09 10:57:05 1. Nie istnieje $f(0)$, czyli nie może być ciągła. Istnieje granica $\lim_{x \to 0}f(x)$, co jest połową sukcesu, ale granica ta miałaby być równa $f(0)$. 2. 3. W KAŻDYM z tych przykładów funkcja NIE JEST OKREŚLONA dla $x=0$. Nie można zbadać ciągłości, bo ciągłość bada się w $x$ należącym do dziedziny. Funkcje należy uzupełnić o wartość dla $x=0$, wtedy będzie można badać ciągłość. W przypadku funkcji w 1. mamy szanse na ciągłość, o ile $f(0)=0$. W przypadku 2. podobnie. W przypadku 3. jak byśmy nie czarowali, funkcja pozostanie nieciągła.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj