Topologia, zadanie nr 1695
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
agusiaczarna22 postów: 106 | 2013-11-11 14:41:35 Moje zadanie to: Niech $\left\{ \left( x_{n} \right),\left( y_{n} \right) \right\} \subset R^{2}$ oraz $\left( a,b\right) \in R^{2}$. Wykaż, że: Jeżeli $\left( x_{n}, y_{n} \right) \rightarrow \left( a,b\right),$to $x_{n}^2 + y_{n}^2 \rightarrow a^{2} + b^{2}$ Rozważamy topologie naturalne. |
tumor postów: 8070 | 2016-07-31 21:28:39 $\mid x_n^2+y_n^2-a^2-b^2 \mid= \mid (x_n-a)( x_n +a)+(y_n -b)(y_n +b) \mid \le \epsilon(2\mid a \mid +\epsilon)+\epsilon(2\mid b \mid +\epsilon) $ z dowolności \epsilon wynika, że prawa strona jest dowolnie mała. Na forum jest zadanie uzasadniające równoważność podstawowych metryk (maksimum, taksówkowej, euklidesowej), wobec czego w zadaniach można je stosować wymiennie |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj