Logika, zadanie nr 1700

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
falkapp postów: 6	2013-11-12 18:12:42 Witam! pojutrze zaczynamy temat zbiorow induktywnych i induktywnego dowodzenia. Natknelam sie na ciekawe zadanie: Rozpatrz nastepujaca induktywna definicje zbioru: a) puste slowo jest w zbiorze $M_{2}$. b) jesli $\omega \in M_{2},$ to zachodzi: gdy $ 3 \mid l(w),$ to $w \frown aaaa \in M_{2}$. Gdy $ 16 \mid l(w),$ to $w \frown aaaaaaaa \in M_{2}$. Gdy $ 2 \mid l(w),$ to $w \frown aa \in M_{2}$. c) Nie ma innych elementow w zbiorze $M_{2}$ Czy dlugosc wszystkich slow w tym zbiorze jest wielokrotnoscia liczby 4? Jesli istnieja slowa, ktorych dlugosc jest wielokrotnoscia liczby 4, ale nie sa one elementem zbioru $M_{2}$, to podaj przyklad. Zastanawiam sie, jak w ogole zabrac sie za takie zadanie. Czy moge uzyc w jakis sposob indukcji matematycznej?

tumor postów: 8070	2016-07-31 21:55:17 Słowo aa jest w zbiorze $M_2$ z uwagi na podpunkty a) (bo puste należy) i b) (2 dzieli długość słowa pustego). Podobnie argumentujemy, że skoro słowo aa jest w $M_2$, to słowo aa+aa jest w tym zbiorze, czyli każde słowo złożone z parzystej nieujemnej ilości liter a jest w zbiorze $M_2$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj