logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 172

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2011-10-21 08:53:31

Kasia ma 99 czerwonych koralików,jeden biały i 2 niebieskie.
Na ile sposobów może Kasia nanizać koraliki na żyłkę tworząc dla siebie korale.Przy czym są 2 uwagi:
Uwaga 1: Każde ułożenie koralików różniące się wyłącznie o obrót lub symetrię osiową uważamy za takie samo.
Uwaga 2: Koraliki tego samego koloru uważamy za nierozróżnialne.

Mógłyby ktoś rozwiązać to zadanie???Będę bardzo wdzięczna za wszelką pomoc.


agus
postów: 2385
2011-10-29 00:11:11

I- liczba koralików czerwonych między koralikiem
niebieskim (pierwszym) a białym
II- liczba koralików czerwonych między koralikiem
białym a niebieskim (drugim)
III - liczba koralików czerwonych między koralikami niebieskimi

I II III
0 99 0
0 98 1
.........................
0 0 99


1 97 1
1 96 2
.........................
1 0 98


2 95 2
2 94 3
.........................
2 0 97

itd

49 1 49
49 0 50

Zatem możliwych sposobów jest
100 + 98 + 96 + ... + 2 = (100 + 2 ) : 2 x 50 = 51 x 50 = 2550


agus
postów: 2385
2011-10-29 01:12:16

Uwaga,ważne! W szóstej linijce mojego rozwiązania powinno być
I III II (a nie I II III)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj