Analiza matematyczna, zadanie nr 1736

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
pm12 postów: 493	2013-11-22 14:11:06 zbadać istnienie f'($x_{0}$) , jeśli : 1. f(x) = $\sqrt{1-cos x}$ , $x_{0}$=0 2. f(x) = $\sqrt[3]{(x-\pi)*sin^{2}x}$ , $x_{0}$=$\pi$ 3. f(x) = $\left\{\begin{matrix} \frac{x}{1+e^{\frac{1}{x}}} , dla , x\neq0 \\ 0 , dla , x=0 \end{matrix}\right.$

mimi postów: 171	2013-11-22 22:25:44 zad. 2. $f(x) = \sqrt[3]{(x - \pi) \cdot \sin ^{2} x}$ $x_{0} = \pi$ $\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_{0} + \Delta x) - f(x_{0})}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\sqrt[3]{(\pi + \Delta x - \pi) \cdot \sin ^{2} (\pi + \Delta x)} - \sqrt[3]{(\pi - \pi) \cdot \sin ^{2} \pi}}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\sqrt[3]{\Delta x \cdot \sin ^{2} \Delta x}}{\Delta x} = $ $= \lim_{\Delta x \to 0} \sqrt[3]{\frac{\Delta x \cdot \sin^{2}\Delta x}{\Delta x^{3}}} = \lim_{\Delta x \to 0} (\frac{sin \Delta x}{\Delta x})^{\frac{3}{2}} = 1 $ Istnieje.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj