Topologia, zadanie nr 1738

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
cukierek123 postów: 15	2013-11-22 16:55:41 Bardzo proszę o wytłumaczenie jak się sprawdza wnętrze i domknięcie zbioru

tumor postów: 8070	2013-11-26 16:24:20 "sprawdza"??????? A jak się sprawdza ser w lodówce? Patrzy się i widzi się. Jeśli X jest zbiorem, a P(X) jego zbiorem potęgowym, to wyróżnia się w P(X) pewne rodziny podzbiorów zbioru X. Rodziny te mają własności: a) zbiór pusty i cały zbiór X należą do każdej z tych rodzin b) dla dowolnej ilości zbiorów z takiej rodziny ich suma też należy do tej rodziny c) dla skończonej ilości zbiorów z takiej rodziny ich przekrój też należy do tej rodziny. I rodziny te nazywamy topologiami, zaś ich elementy - zbiorami otwartymi. W przypadku jednego zbioru $X$ możemy zazwyczaj rozważać różne topologie. Są takie, że każdy zbiór jest otwarty, są i takie, gdzie zbiorów otwartych jest bardzo mało. Nie każdy podzbiór $X$ musi być zbiorem otwartym. Dopełnienia zbiorów otwartych nazywamy domkniętymi. Jeśli przy ustalonej topologii mamy $A\subset X$, to WNĘTRZEM zbioru $A$ nazywamy SUMĘ wszystkich zbiorów otwartych zawartych w $A$, natomiast DOMKNIĘCIEM zbioru $A $ nazywamy PRZEKRÓJ wszystkich zbiorów domkniętych zawierających $A$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj