Teoria mnogości, zadanie nr 1749
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| p10d postów: 6 |  2013-11-25 07:58:35Udowodnij,że jesli $|A|\le|B|$to$|A^*|\le|B^*|$, gdzie$|A^*|$zbiór wszytkich ciągów skończownych ze zbioru $A $ Wiem , że wystarczy znaleźć injekcje z $ A ^*$ w $B^*$ jednak nie wiem jaką |
| tumor postów: 8070 | 2013-11-26 09:40:35 Jeśli $|A|\le |B|$ to ZNACZY, że ISTNIEJE iniekcja $f:A\to B$. Jeśli teraz $a\in A^*$ jest ciągiem skończonym elementów z $A$, to znaczy $a=a_1,a_2,a_3,...,a_n$ dla pewnego $n$ i $a_i\in A$, to ciąg $b=f(a_1),f(a_2),f(a_3),...,f(a_n)$ należy do $B^*$. Skoro f jest iniekcją, to przyporządkowanie $F:A^* \to B^*$ dane wzorem $F(a_1,a_2,a_3,...,a_n)=f(a_1),f(a_2),f(a_3),...,f(a_n)$ też jest iniekcją. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj