Topologia, zadanie nr 1785

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
dzoannam89 postów: 34	2013-12-05 21:37:18 Wykaż, że funkcja ciągła f: $X \rightarrow Y$ jest jednostajnie ciągła, gdy X jest przestrzenią metryczną zwartą.Proszę o pomoc:)

tumor postów: 8070	2013-12-05 23:19:32 Jak używasz nowego pojęcia, to napisz, jak definiowaliście, żebym mógł użyć tego samego warunku. Teraz proszę definicję przestrzeni zwartej.

dzoannam89 postów: 34	2013-12-06 20:10:20 Najpierw mieliśmy podane tak: (X,T)-przestrzeń topokogiczna Def.(Pokrycie otwarte) Niech $ \left\{ Us \right\} s\in S \subset P(X), Us\subset X$ U-pokrycie otwarte$\iff $ 1) $\forall s\in S Us\in T$ 2)UUs = X $s\in S$ A potem miałam podane: Def. (X,T) jest Zwarta $\iff$ 1) X jest $T_2$ 2) Z każdego pokrycia otwartego U da się wybrać pokrycie skończone to znaczy $\exists s_1,...,s_k \in S$ $X= U_{s_1} \cup...\cup U_{sk}$ Tak miałam na wykładach mogłam źle przepisać z tablicy, więc jakby było coś nie tak to proszę o poprawki. T- oznacza tał, bo nie mogę go znalaźć w Latexie.

tumor postów: 8070	2013-12-08 10:09:51 Przepraszam, pierwsza wersja odpowiedzi miała wadę, w wolnej chwili uzupełnię :) Wiadomość była modyfikowana 2013-12-08 12:37:58 przez tumor

dzoannam89 postów: 34	2013-12-08 20:00:04 Ok:)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj