Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 1791

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
chuuda postów: 1	2013-12-07 23:57:15 Witam, musze rozwiazac ponizsza calke. Mam juz do niej rozwiazanie. Jednak nie wiem skad sie ono wzielo. Chodzi mi przede wszystkim o cyfry 6 i (-1) w nawiasie kwadratowym. Czy ktos moze mi pomoc?

tumor postów: 8070	2013-12-08 09:12:18 Nie wstawiaj skanów. Ktoś przecałkował na oko, czyli patrząc na wyrażenie podcałkowe odgadł całkę nieoznaczoną. Zauważ, że pochodna z $\frac{1}{3}60(-1)(\frac{60-t}{60})^3$ jest równa $\frac{1}{3}60(-1)(\frac{60-t}{60})^23\frac{-1}{60}$, czyli jest dokładnie taka, jak trzeba. Inaczej można rozbić $\int (1-\frac{t}{60})^2dt= \int 1-\frac{t}{30}+\frac{t^2}{360}dt=$ i przecałkować $=t-\frac{t^2}{60}+\frac{t^3}{3*360}+C$ co dla $t=60$ da $20+C$, dla $t=0$ da $C$, więc wynik to $20$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj