Algebra, zadanie nr 1811

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
gosiagosia postów: 8	2013-12-13 15:23:15 lim x\rightarrow -\infty (x^(2 )+2x+25)/(x+1)^2 lim x\rightarrow -1 z lewej str (x^(2 )+2x+25)/(x+1)^2 lim x\rightarrow-1 z prawej str (x^(2 )+2x+25)/(x+1)^2 lim x\rightarrow\infty (x^(2 )+2x+25)/(x+1)^2

nuda171 postów: 4	2013-12-30 18:53:23 $\lim_{x \to \infty }\frac{(x^{2}+2x+25)}{(x+1)^{2}} $ Domyślam się, że pierwsza granica miała tak wyglądać? $\lim_{x \to \infty }\frac{(x^{2}+2x+25)}{(x+1)^{2}}$=$\lim_{x \to \infty }\frac{(x^{2}+2x+25)}{(x^{2}+2x+1)} $ Stopień wielomianów jest taki sam, więc granicą naszą jest 1, bo gdy wyciągniemy z licznika i mianownika najwyższą potęgę ($x^{2}$), a następnie uprościmy ułamek to otrzymamy $\lim_{x \to \infty }\frac{(1+\frac{2x}{x^{2}}+\frac{25}{x^{2}})}{(1+\frac{2x}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}})} $. Zatem wystarczy patrzeć na współczynnik przy najwyższej potędze wielomianów ( o ile są tego samego stopnia!)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj