Inne, zadanie nr 1819

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
paluska postów: 1	2013-12-15 15:41:35 Witajcie! Mam problem z rozwiązaniem zadań na kolokwium z maty. Już sporo czasu siedzę nad nimi i nie wiem jak je rozwiązać. Czy znajdzie się jakaś dobra duszyczka, która mi pomoże? To bardzo pilne. Z góry dziękuję Oto zadania: 1a) Czy szereg sum_{a}^{b} (-1)do potęgi n * (n-1)!/n do potęgi n jest bezwzględnie zbieżny? 1b) Czy szereg \sum_{a}^{b} (n+1) arctg 1/n do potęgi 3 jest zbieżny? przepraszam za zapisy szeregów, mam nadzieję że uda się odczytać Wiadomość była modyfikowana 2013-12-15 15:52:36 przez paluska

tumor postów: 8070	2013-12-19 14:51:30 1a) czyli pytasz, czy $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(n-1)!}{n^n}$ jest zbieżny. Z kryterium d'Alemberta mamy $\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n!}{(n+1)^n(n+1)}\frac{n^n}{(n-1)!}=\frac{n}{n+1}(\frac{n}{n+1})^n\rightarrow e^{-1}<1$ jest bezwzględnie zbieżny 1b) nie uda się odczytać, bo nie wiem, co jest do 3 potęgi. Nawiasy da się stosować nawet bez latexa

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj