Matematyka dyskretna, zadanie nr 1822

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
ktoslos postów: 3	2013-12-16 09:40:12 Danych jest 6 punktów na płaszczyźnie, żadne 3 z nich nie leży na jednej prostej. Odcinki, które je łączą malujemy na biało lub czarno. Udowodnij, że istnieje jednokolorowy trójkąt (bez wierzchołków, które nie malujemy).

tumor postów: 8070	2013-12-19 14:23:41 Niech punkty się nazywają A,B,C,D,E,F. Punkt A jest połączony z pięcioma innymi. Mam dwa kolory, czyli co najmniej 3 z odcinków zaczynających się w A są w jednym kolorze. Załóżmy, że te 3 w jednym kolorze to AB, AC, AD. Jeśli któryś z odcinków BC, BD, CD jest w tym samym kolorze, to mamy trójkąt. Jeśli zaś wszystkie są w kolorze alternatywnym, to także mamy trójkąt.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj