Analiza matematyczna, zadanie nr 1833
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2013-12-22 14:24:57Znale藕膰 ca艂k臋 nieoznaczon膮 : a) cos(lnx) b) ln(x+$\sqrt{x^{2}+1}$) Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2013-12-22 14:43:44 przez pm12 |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-22 14:50:40 a) zabawne masz te przyk艂ady. Nic nie b臋dziesz umie膰, je艣li wszystko ja zrobi臋 Podstawiamy $lnx=t$ $x=e^t$ $dx=e^tdt$ Mamy $\int e^tcostdt$ To ca艂kujemy dwukrotnie przez cz臋艣ci, otrzymuj膮c $\int e^tcostdt=e^tcost+\int e^tsintdt= e^tcost+e^tsint-\int e^tcostdt$ $ \int e^tcostdt=e^tcost+e^tsint-\int e^tcostdt$ $2\int e^tcostdt=e^tcost+e^tsint$ $\int e^tcostdt=\frac{1}{2}(e^tcost+e^tsint)$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-22 15:03:41 b) te偶 zabawny Liczymy przez podstawienie $\int 1*ln(x+\sqrt{x^2+1})dx=xln(x+\sqrt{x^2+1})-\int x*\frac{1}{x+\sqrt{x^2+1}}*(1+\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1}})dx$ W ca艂ce po prawej si臋 bardzo przyjemnie skr贸ci, gdy sprowadzisz wn臋trze nawiasu do wsp贸lnego mianownika. Zrobi si臋 z tego prostsza ca艂ka, kt贸ra ju偶 si臋 pojawi艂a wcze艣niej. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj