logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 184

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kiszon
postów: 1
2011-11-03 19:10:06

Witam,
Chciałbym określić dziedziny naturalne oraz zbiory wartości podanych funkcji :
1) $f(x) = log(x^2-1)$
2) $g(x) = ctg \pi x$
3) $k(x) = 2^{-|x|}$

Bardziej od wyniku interesuje mnie wytłumaczenie jak to rozwiązać.
Z góry dzięki :)



agus
postów: 2385
2011-11-05 17:48:09

1) z definicji funkcji logarytmicznej wynika, że x2-1 jest liczbą rzeczywistą dodatnią, zatem
(x + 1)(x - 1) >0,
czyli D f = ( x: x < -1 lub x > 1)
a Zw = R

2) Z definicji funkcji cotangens (pi)x jest różne od k(pi), gdzie k jest całkowite, zatem
x jest różne od k, gdzie k jest całkowite, czyli
D f = R - C
a Zw = R

3) D f = R

wartość bezwzględna x jest liczbą większą lub równą zero, zatem wartość funkcji k jest największa i wynosi 2 dla x=0,
czyli Zw= (k(x): k(x)jest mniejsze lub równe 2)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj