Analiza matematyczna, zadanie nr 1936
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
taktofon postów: 1 | 2014-01-17 21:55:58 Witajcie, jak rozwiązać takie dwie całki: 1. $\frac{dx}{dt} = \left(\frac{x}{t}\right)^2 + \frac{x}{t}$ 2. $\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + 2t^2e^{t^2}$ |
tumor postów: 8070 | 2016-07-31 21:36:53 1. To równanie jednorodne. Stosujemy podstawienie $u=\frac{x}{t}$ $ut=x$ $\frac{dx}{dt}=u+t*\frac{du}{dt}$ Po podstawieniu mamy równanie o zmiennych rozdzielonych 2. Rozwiązujemy tą samą metodą równanie $\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}$ i wyznaczamy x(t) jako całkę ogólną zawierającą stałą C. Następnie stałą C traktujemy jak funkcję C(t). Podstawiamy nasze rozwiązanie ogólne do wyjściowego równania różniczkowego niejednorodnego, dostaniemy równanie o zmiennych rozdzielonych, skąd wyznaczymy $C(t)$. |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj