Logika, zadanie nr 1943

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
zieloniutka postów: 9	2014-01-19 18:44:02 8) w zbiorze liczb rzeczywistych określamy relację R następująco: a)xRy\|x\|=\|y\| b)xRy E(x)=E(y) gdzie x,yR. Wykazać, że R jest relacją równoważności. Wyznaczyć klasy równoważnosci R. 9) Wykazać, że relacja R określona w zbiorze R=R\{0} warunkiem R>0, gdzie ,R, jest równoważnością. Wyznaczyć klasy równoważności relacji R.

tumor postów: 8070	2014-01-19 19:48:04 a) Zwrotna, bo $\|x\|=\|x\|$ Symetryczna, bo $\|x\|=\|y\| \iff \|y\|=\|x\|$ Przechodnia, bo $\|x\|=\|y\| \wedge \|y\|=\|z\| \Rightarrow \|x\|=\|z\|$ Klasy równoważności $[a]$ dla $a\in <0,\infty)$ b) co to E(x)? 9) coś poplątane w poleceniu

zieloniutka postów: 9	2014-01-19 19:59:32 Wykazać, że relacja R określona w zbiorze R=R\{0} warunkiem R>0, x1Rx2 wtedy i tylko wtedy x1/x2>0 gdzie ,R, jest równoważnością. Wyznaczyć klasy równoważności relacji R.

zieloniutka postów: 9	2014-01-19 20:00:18 A dlaczego akurat taka jest klasa abstrakcji? w 8a?

tumor postów: 8070	2014-01-19 20:39:42 Relacja równoważności dzieli zbiór (akurat zbiór liczb rzeczywistych) na podzbiory niepuste i rozłączne. Dzieli w ten sposób, że w jednej klasie abstrakcji dowolne dwa elementy są w relacji, natomiast dwa elementy z różnych klas abstrakcji nie są w relacji. Ładniej w 8a będzie wyjaśnić, że $[a]=\{a,-a\}$ dla $a\in <0,\infty)$. Bowiem każdy element jest tylko w relacji sam ze sobą i z liczbą przeciwną. Podając klasy abstrakcji podaje się każdą raz przy pomocy jakiegoś reprezentanta. Tu zdecydowałem się na liczby nieujemne, jako bliższe doświadczeniu. Każdej liczbie nieujemnej odpowiada klasa abstrakcji, do której należy ta liczba i liczba do niej przeciwna. 9. Wciąż polecenie jest poplątane, ale uznam, że chodzi o $xRy \iff \frac{x}{y}>0$, $x,y\in R^$ a) zwrotność, $\frac{x}{x}=1>0$ b) symetryczność, $\frac{x}{y}>0 \Rightarrow \frac{y}{x}>0$ c) przechodniość, $\frac{x}{y}>0 \wedge \frac{y}{z}>0 \Rightarrow \frac{x}{z}=\frac{x}{y}\frac{y}{z}>0$ Klasy abstrakcji dwie, liczby ujemne i liczby dodatnie. Czyli na przykład $[1]=R^+$ $[-1]=R^-$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj