logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Matematyka dyskretna, zadanie nr 1950

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

artur47wien
postów: 1
2014-01-21 18:55:10

Witam, mam problem z następującym zadaniem:

Podaj wzór jawny $a_{n}$, gdy:
$ a_{0}=0 , a_{1}=0 , a_{n}=3a_{n-1}+10a_{n-2}+12n+1, n>1 $
Zrobiłem krok 1.
I. Wyznaczam rozwiązanie ogólne rekurencji jednorodnej:
$a_{n}=3a_{n-1}+10a_{n-2}$
$a_{n}=\alpha^{n}, \alpha\neq0$
$\alpha^{n}=3 \alpha^{n-1} + 10\alpha^{n-2} //\div\alpha^{n-2}$
$\alpha^{2}-3\alpha-10=0$

$\alpha_{1}=-2$
$\alpha_{2}=5$

$a_{n}^o=(-2)^n \cdot C_{1}+5^n \cdot C_{2}$

Ale zawiesiłem się na drugim:
II. Wyznaczam rozwiązanie szczególne rekurencji niejednorodnej:

Jak ma tutaj wyglądać $a_{n}^s$?
Chodzi mi właściwie tylko o ten drugi krok, nie o rozwiązanie całego zadania.
Pozdrawiam

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj