Algebra, zadanie nr 1961
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| angeldeath1992 postów: 10 |  2014-01-22 20:07:22Oblicz całkę a) $\int \frac{x^3}{\sqrt{4+x^4}}dx$ b) $\int \sqrt{3x+1}dx$ c) $\int_{}^{} xe^{-x^2} dx$ Wiadomość była modyfikowana 2014-01-22 20:49:49 przez irena |
| irena postów: 2636 | 2014-01-23 08:57:54 $\int\frac{x^3}{\sqrt{4+x^4}}dx=*$ $4+x^4=t$ $4x^3dx=dt$ $x^3dx=\frac{1}{4}dt$ $*=\int\frac{\frac{1}{4}}{\sqrt{t}}dt=\frac{1}{4}\int t^{-\frac{1}{2}}dt=$ $=\frac{1}{4}\cdot2t^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\sqrt{4+x^4}+C$ |
| irena postów: 2636 | 2014-01-23 09:02:12 $\int\sqrt{3x+1}dx=*$ $3x+1=t$ 3dx=dt $dx=\frac{1}{3}dt$ $*=\int t^{\frac{1}{2}}\cdot\frac{1}{3}dt=\frac{1}{3}\cdot\frac{2}{3}t^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{9}t^{\frac{3}{2}}=\frac{2}{9}(3x+1)^{\frac{3}{2}}+C$ |
| irena postów: 2636 | 2014-01-23 09:05:35 $\int xe^{-x^2}dx=*$ $e^{-x^2}=t$ $-2xe^{-x^2}dx=dt$ $xe^{-x^2}dx=-\frac{1}{2}dt$ $*=\int-\frac{1}{2}dt=-\frac{1}{2}t=-\frac{1}{2}e^{-x^2}+C$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj