Algebra, zadanie nr 1964
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| akve postów: 4 |  2014-01-23 18:32:51Zbadaj przebieg zmienności funkcji: $ f_{x}=\sqrt{100-x^{2}}-100 $ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-01-24 16:38:28 $1.Dziedzina:$ $\sqrt{100-x^{2}} \ge 0|^2$ $(10-x)(10+x) \ge 0$ $x \in [-10,10]$ $ZW=[-100,-90]$ Asymptota ukośna: $lim_{x \to \pm\infty} \frac{\sqrt{100-x^{2}}-100}{x}=lim_{x \to \pm\infty} \frac{x}{x}*\frac{\sqrt{\frac{100}{x^2}-1}-\frac{100}{x}}{1}=-1=a$ $lim_{x \to \pm\infty} \sqrt{100-x^{2}}-100-x=\infty$ $y=-x$ $Monotoniczność$ $f'(x)=\frac{-x}{\sqrt{100-x^2}}$ $f'(x)>0 \iff \ \frac{-x}{\sqrt{100-x^2}}>0 \iff \ x\in (-10,0)$ rosnąca $f'(x)<0 \iff x\in(0,10)$malejąca $maximum=0$ $minimum=-10,10$ $f"(x)=\frac{-100}{(100-x^2)^(3/2)}$ $f"(x)>0 \ \iff \ x \in (-10,10)$ wypukła $f"(x)=0 \ \iff \ \ x=-10,10$pkt przegięcia |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj