logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 1965

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

akve
postów: 4
2014-01-23 18:35:06

Wyznacz macierz odwrotną do macierzy A
$



A=\left\{\begin{matrix} 6 -4 -3 \\ 6 -6 -6 \\ -1 6 4 \end{matrix}\right.




$

Wiadomość była modyfikowana 2014-01-23 18:35:30 przez akve

abcdefgh
postów: 1255
2014-01-24 14:11:27

$A_{11}=\begin{bmatrix}-6 \ -6\\6 \ \ \ \ 4 \end{bmatrix}=12$
$A_{12}=\begin{bmatrix}6 \ -6\\-1 \ \ \ \ 4\end{bmatrix}=18$
$A_{13}=\begin{bmatrix}6 \ -6\\-1 \ \ \ \ 6 \end{bmatrix}=30$
$A_{21}=\begin{bmatrix}4 \ -3\\6 \ \ \ \ 4 \end{bmatrix}=34$
$A_{22}=\begin{bmatrix}6 \ -3\\-1 \ \ \ \ 4 \end{bmatrix}=21$
$A_{23}=\begin{bmatrix}6 \ -4\\-1 \ \ \ \ 6 \end{bmatrix}=32$
$A_{31}=\begin{bmatrix}-6 \ -3\\-6 \ \ \ \ -6 \end{bmatrix}=6$
$A_{32}=\begin{bmatrix}6 \ -3\\6 \ \ \ \ -6 \end{bmatrix}=-18$
$A_{33}=\begin{bmatrix}6 \ -4\\6 \ \ \ \ -6 \end{bmatrix}=-12$


$A^{T}=\begin{bmatrix}12 \ -18 \ \ 30\\-34 \ \ 21 \ \ -32 \\ 6 \ \ 18 \ \ -12 \end{bmatrix}^{T}=\begin{bmatrix}12 \ -34 \ \ 6\\-18 \ \ 21 \ \ 18 \\ 30 \ \ -32 \ \ -12 \end{bmatrix}$

$deta=54$
$A^{-1}=\frac{1}{54}*\begin{bmatrix}12 \ -34 \ \ 6\\-18 \ \ 21 \ \ 18 \\ 30 \ \ -32 \ \ -12 \end{bmatrix}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj