logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Inne, zadanie nr 1990

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

xtopeczkax
postów: 69
2014-01-28 21:56:11

Zbadaj czy rodzina $A$ jest ciałem w przestrzeni $X=[0,2]$
$a) A=\{\emptyset,X,[0,\frac{1}{2}),(\frac{1}{2},2]\}$
$b) A=\{\emptyset,X,[0,\frac{1}{3}),(\frac{1}{3},2]\}$
$c) A=\{\emptyset,X,\{2\},\{1\},\{0\},\{0,1\},\{0,2\},\{1,2\},\{0,1,2\}\}$
Uzupełnij w sposób minimalny rodzinę nie będącą ciałami.


tumor
postów: 8070
2014-02-22 11:02:43

a)
nie jest, bowiem $\{\frac{1}{2}\}=X \backslash ([0,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},2])\notin A$
Trzeba rodzinę uzupełnić o zbiory:
$[0,\frac{1}{2})\cup(\frac{1}{2},2],\{\frac{1}{2}\}
[\frac{1}{2},2],[0,\frac{1}{2}]$
razem będzie ich 8, czyli tyle ile trzeba dla generowania zgodnie z zadaniem
http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,1994,0

b) analogicznie do bólu




tumor
postów: 8070
2014-02-22 11:07:46

c)
nie jest, bo brakuje np zbioru $[0,2)=X \backslash \{2\}$

Zauważmy, że rodzina
$C=\{\{0\},\{1\},\{2\},(0,1),(1,2)\} $ spełnia warunki opisane w
http://www.forum.math.edu.pl/temat,studia,1994,0

Ciało generujemy biorąc wszystkie możliwe sumy podzbiorów zbioru $C$, których jest $2^5$, czyli za wiele, żebym miał wypisywać

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj