Inne, zadanie nr 1998
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| xtopeczkax postów: 69 |  2014-01-28 23:31:11Niech $X\neq \theta$ będzie dowolnym zbiorem. Dla dowolnego zbioru połóżmy $mi(A)=\left\{\begin{matrix} 0 \,gdy \ A=\theta \\ +\infty \, gdy \ A\neq\theta \end{matrix}\right.$. Pokazać, że $mi$ jest miarą na $\sigma$-ciele $M=2^X$ Wiadomość była modyfikowana 2014-01-28 23:36:58 przez xtopeczkax |
| tumor postów: 8070 | 2014-02-22 10:06:49 zgaduję, że $\theta$ ma oznaczać $\emptyset$ $mi(\emptyset)=0$ Jeśli $A_n$, $n\in N$ jest rodziną zbiorów rozłącznych, to: a) wszystkie są puste, wtedy $mi(\bigcup A_n)=mi(\emptyset)=0=\sum_n mi(\emptyset)=\sum_n mi(A_n)$ b) co najmniej jeden jest niepusty, wtedy także suma jest niepusta $mi(\bigcup A_n)=\infty=\sum_n mi(A_n)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj