Algebra, zadanie nr 2001
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
violline postów: 1 | 2014-01-29 08:38:55 bardzo proszę o pomoc lim (tg(x/2))^(1/lnx) as x->0+ |
tumor postów: 8070 | 2014-01-29 21:00:55 $\lim_{x \to 0+}(tg(\frac{x}{2}))^{\frac{1}{lnx}} = \lim_{x \to 0+}e^{\frac{1}{lnx}*ln(tg(\frac{x}{2}))} $ mamy zatem wykładnik $\frac{ln(tg(\frac{x}{2}))}{lnx}$, którego granicę policzymy sobie oddzielnie z de l'Hospitala $ \lim_{x \to 0+}\frac{ln(tg(\frac{x}{2}))}{lnx}= \lim_{x \to 0+}\frac{2*\frac{x}{2}}{2cos^2x*tg(\frac{x}{2})}=1$ Zatem granicą funkcji z przykładu jest $e^1=e$ |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj