Inne, zadanie nr 2002

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
xtopeczkax postów: 69	2014-01-29 08:40:59 Dla dowolnego zbioru $A\subset X$ połóżmy $mi(A)=\left\{\begin{matrix} 0, \ \ gdy \ zbiór \ jest \ przeliczalny \\ +\infty, \ \ gdy \ zbiór \ jest \ nieprzeliczalny \end{matrix}\right.$. Sprawdzić czy funkcja określona na $\sigma$- ciele $M=2^X$ jest miarą.

tumor postów: 8070	2014-06-05 18:21:55 $ mi(\emptyset)=0$ Dla ciągu rozłącznych zbiorów $A_n$ mamy $mi(\bigcup A_n)=\sum mi(A_n)$ gdyż obie wartości są równe $0$, jeśli wszystkie $A_n$ przeliczalne, a $+\infty$ jeśli co najmniej jeden zbiór $A_n$ jest nieprzeliczalny. Jest miarą. Korzystamy z faktu, że przeliczalna suma zbiorów przeliczalnych to zbiór przeliczalny. Wiadomość była modyfikowana 2014-06-05 18:22:33 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj