Analiza matematyczna, zadanie nr 2057

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
detiny postów: 2	2014-02-01 18:54:08 Znajdz ponizsze kresy: a)$ sup [0,\pi]\cap Q$ b)$ inf \{\frac{x}{y}+ \frac{y}{x}\| x,y \in R,0<x<y\}$ bardzo prosze o szybką pomoc

tumor postów: 8070	2014-05-14 13:29:49 a) przekrój ze zbiorem gęstym nie zmienia kresów, $sup [0,\pi]=\pi$ b) $=2$ Zauważmy, że jeśli $y=x+\epsilon$, to $\frac{x}{x+\epsilon}+\frac{x+\epsilon}{x}=2-\frac{\epsilon}{x+\epsilon}+\frac{\epsilon}{x}>2$ Przy tym jeśli ustalimy $x$ to znajdziemy $\epsilon>0$ aby wyrażenie $-\frac{\epsilon}{x+\epsilon}+\frac{\epsilon}{x}$ miało wartość dowolnie bliską $0$. Czyli żadna liczba większa niż 2 nie jest ograniczeniem dolnym zbioru.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj