Analiza matematyczna, zadanie nr 2058

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
detiny postów: 2	2014-02-01 18:58:06 granice ciągów. Wykaż, ze jezeli istnieje granica $ \lim_{n \to \infty}$ an=A > 0 to prawie wszystkie elementy ciągu an są dodatnie.

tumor postów: 8070	2014-02-01 22:08:52 Definicja granicy mówi, że dla każdego $\epsilon>0$ dla prawie wszystkich wyrazów ciągu mamy $\|a_n-A\|<\epsilon$. Weźmy $\epsilon=\|A\|=A$. Stąd prawie wszystkie $a_n$ spełniają $\|a_n-A\|<A$ Stąd $-A<a_n-A<A$ stąd $0<a_n<2A$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj