Probabilistyka, zadanie nr 206

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kanodelo postów: 79	2011-11-19 14:12:56 Obie strony jednego z 3 żetonów są białe, drugiego - czarne, a trzeci ma jedną białą i jedną czarną stronę. Wybieramy losowo jeden żeton i rzucamy na stół. Jeśli wierzchnia strona po upadnięciu jest biała, to jakie jest prawdopodobieństwo, że jego spodnia, niewidoczna strona jest także biała? Odpowiedź: $\frac{2}{3}$

irena postów: 2636	2011-11-20 20:35:52 I- wylosowanie I żetonu II- wylosowanie II żetonu III - wylosowanie III żetonu b- wyrzucenie białej wierzchniej strony. Druga strona tez jest biała, jeśli to był I żeton. Trzeba tu skorzystać ze wzoru Bayesa: $P(I/b)=\frac{P(b/I)\cdotP(I)}{P(b/I)\cdotP(I)+P(b/II)\cdotP(II)+P(b/III)\cdotP(III)}$ $P(I/b)=\frac{1\cdot\frac{1}{3}}{1\cdot\frac{1}{3}+0\cdot\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{1}{3}:\frac{1}{2}=\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj