Matematyka dyskretna, zadanie nr 2075

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
czaki1990 postów: 5	2014-02-03 23:10:08 Witam mam prośbę o pomoc w tych zadaniach 2.9 Dane jest przekształcenie f : R --> R. zbadaj czy jest ono odwzorowaniem różnowartościowym i czy jest odwzorowaniem "na". wskaż przeciwdziedzinę funkcji f: {x+3 dla x>0 f(x)= {0 dla x=0 {x-1 dla x<0 2.11. Podaj o ile to możliwe, przykład zbioru X i funkcji f : X --> X, która jest "na", ale nie jest różnowartościowa. rozważ sytuacje gdy X jest: a)zbiorem skończonym b)zbiorem nieskończonym. 2.14 Czy operacja składani funkcji jest łączna ? udowodnij lub podaj kontrprzykład to tyle Dziękuje bardzo z góry.

tumor postów: 8070	2014-02-03 23:24:34 Po lewej są różne przyciski, da się ich użyć sprawnie :) $f(x)=\left\{\begin{matrix} x+3 \mbox{ dla }x>0 \\ 0\mbox{ dla } x=0\\x-1 \mbox{ dla }x<0 \end{matrix}\right.$ dla $x>0$ funkcja przyjmuje wartości z przedziału $(3,\infty)$ dla $x=0$ funkcja przyjmuje wartość $0$ dla $x<0$ funkcja przyjmuje wartości z przedziału $(-\infty,-1)$ Widać, że te wartości się nie pokrywają, w poszczególnych kawałkach funkcja jest rosnąca, zatem jest różnowartościowa. Przeciwdziedziną jest zbiór $(3,\infty)\cup \{0\}\cup (-\infty,-1)$, czyli funkcja nie jest na $R$.

tumor postów: 8070	2014-02-03 23:30:00 2.11 $f:[-1,1]\to [-1,1]$ $f(x)=\|2x\|-1$ jest na, nie jest różnowartościowa, X nieskończony Jeśli $X$ jest skończony, a $f:X\to X$ jest "na", to $f$ jest bijekcją, czyli jest różnowartościowa.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj