logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 2079

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

lila530
postów: 1
2014-02-04 01:27:43

Wyznacz ekstrema funkcji:
f(x)=$x^{2}-e^{-x}$

proszę o pomoc. zatrzymałam się na miejscach zerowych..

Wiadomość była modyfikowana 2014-02-04 01:29:54 przez lila530

tumor
postów: 8070
2014-05-14 12:53:03

$f`(x)= 2x+e^{-x}$

$f``(x)=2-e^{-x}$

druga pochodna zeruje się dla
$2=e^{-x}$
$x_0=-ln2$
Ponadto druga pochodna zmienia w $x_0$ znak z minusa na plus, czyli pierwsza pochodna ma w $x_0$ minimum.

$f`(-ln2)=-2ln2+2>0$
Pierwsza pochodna jest zatem zawsze dodatnia, czyli funkcja $f$ ekstremów nie ma, jest rosnąca.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj