logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 208

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kanodelo
postów: 79
2011-11-19 16:03:54

Z trzech kostek dwie są symetryczne, a na trzeciej są same szóstki. Rzucono losowo wybraną kostką.

a) Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadła szóstka
b) Wypadła szóstka. Oblicz prawdopodobieństwo, że rzucono kostką niesymetryczną.



agus
postów: 2385
2011-11-19 21:42:49

a)prawdopodobieństwo wybrania symetrycznej kostki $\frac{2}{3}$, a wylosowania szóstki na tej kostce $\frac{1}{6}$

prawdopodobieństwo wybrania kostki niesymetrycznej $\frac{1}{3}$, a wylosowania szóstki na tej kostce 1

zatem prawdopodobieństwo,że wypadła szóstka

$\frac{2}{3}$*$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$*1 =$\frac{4}{9}$


kanodelo
postów: 79
2011-11-20 00:10:16

Odpowiedź brzmi $\frac{2}{3}$.

Swoją drogą, mnie też to zastanawia, bo są dwa podpunkty i jedna odpowiedź...


irena
postów: 2636
2011-11-20 21:21:13

A co to znaczy, że kostka jest symetryczna?

Bo a) jest policzone dobrze... Jeśli te dwie kostki są to zwykłe kostki do gry.


kanodelo
postów: 79
2011-11-20 21:32:58

Symetryczna, czyli ma liczby od 1 do 6.


irena
postów: 2636
2011-11-20 21:56:56

No, to według mnie a) jest policzone dobrze.

b)
Znowu wzór Bayesa

$P(n/6)=\frac{P(6/n)\cdot P(n)}{P(6/n)\cdotP(n)+P(6/s)\cdotP(s)}=\frac{1\cdot\frac{1}{3}}{\frac{4}{9}}=\frac{3}{4}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj