Analiza matematyczna, zadanie nr 2085

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
kamileks postów: 5	2014-02-04 16:47:22 Punkt porusza się po osi Ox wg. prawa x=4t2-16t+12. Oblicz jego prędkość średnią w przedziale czasowym [1,1+delta t) . Wyznacz prędkość chwilową w momencie t=1

tumor postów: 8070	2014-05-14 12:40:33 Prędkość średnia to (koniec-początek)/czas, czyli $\frac{4(1+\Delta_t)^2-16(1+\Delta_t)+12-(4-16+12)}{\Delta_t}= \frac{8\Delta_t + 4\Delta_t^2-16\Delta_t}{\Delta_t}=4\Delta_t-8$ a prędkość chwilowa to granica przy $\Delta_t \to 0$, która wyniesie $-8$. Lub inaczej, prędkość jest pochodną położenia po czasie, czyli $v=8t-16$, czyli prędkość w momencie $t=1$ jest równa $-8$.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj