Rachunek różniczkowy i całkowy, zadanie nr 2109
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| goosia2107 postów: 4 |  2014-02-07 17:15:10 |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-02-07 18:01:28 $\int x^2*e^{-2x}dx=\begin{bmatrix} f(x)=x^2 \ \ g'(x)=e^{-2x} \\ f'(x)=2x \ \ g(x)=\frac{-e^{-2x}}{2} \end{bmatrix}=\frac{-x^2*e^{-2x}}{2}+\int x*e^{-2x}dx=$ $\begin{bmatrix} f(x)=x \ \ g'(x)=e^{-2x} \\ f'(x)=1 \ \ g(x)=\frac{-e^{-2x}}{2} \end{bmatrix}=\frac{-x^2*e^{-2x}}{2}+\frac{-x*e^{-2x}}{2}+\frac{1}{2}*\int e^{-2x}dx $ $=\frac{e^{-2x}}{-2}(x^2+x+\frac{1}{2})$ $* \int e^{-2x}dx =\begin{bmatrix} t=-2x \\ dt=-2dx \\ dx=\frac{dt}{-2} \end{bmatrix}=\int e^{t}*\frac{dt}{-2}=\frac{e^{-2x}}{-2} +c$ $\frac{e^{-2x}}{-2}(x^2+x+\frac{1}{2})|^{-1}_{-2}=\frac{e^{2}}{-2}(1-1+\frac{1}{2})-[\frac{e^{4}}{-2}*(4-2+\frac{1}{2})]$ $=\frac{e^2}{-4}+\frac{5e^{4}}{4}$ |
| goosia2107 postów: 4 | 2014-02-07 18:10:31 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj